Question

已知负1小于等于 X 小于等于0,求函数y=2的x+2次方减3乘4的x次方最大值和最小值

Answer 1

y=2^(x+2)-3*4^x=4*2^x-3(2^x)^2=4/3-3(2^x-2/3)^2

∵-1≤x≤0
∴函数在区间内单调递减：
ymin=4/3-3(2^0-2/3)^2=1
ymax=4/3-3[2^(-1)-2/3]^2=5/4

Answer 2

范围是4/3 到 -4
公式不好打出来
简单解释一下
先化简x方程
然后设2的x次方=a
有x的范围得出a的范围
有a的范围得到关于a的二次函数的范围

追问

大叔就给我讲讲吧 我不懂啊

Answer 3

最大值和最小值1/4、0

Answer 4

你自己都知道怎么做，还来问啊

Answer 5

 

这是y-x曲线图

 

 

追问

为什么最小值是1呢 我觉得应该把-1 和0都带入然后看谁小就是谁

追答

光看端点，这样是不行的，我来告诉如何你判断一个函数的最值的一般方法吧；

  1.首先，看函数的定义域

  2.看函数的形式，看它是不是简单的函数，即是不是基本函数，指数对数函数，三角函数等；如果是复合函数的话，就要按复合函数来求最值；

 3.看函数在给定是不是单调的；如果给定函数是单调的，无论单调递增，还是单调递减，其极值一定在其定义域的两个端点处；

   至于判断一个函数在给定定义域是否单调，最简单的方法是对给定函数求导，根据导函数的正负号来判断单调性

 

拿你这个函数来说，用高数来求的话

用一般的方法来看看，其实这个就是个复合函数，令t=2^x,就可将函数化为y=4t-3t^2

y(x)在x属于[-1,0]上的单调性由上述两个函数共同来判断，至于具体的判断就是将指数函数与抛物线函数的单调性弄清楚就行