求学霸帮忙,有较详细的过程
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2014-11-15
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(1)19^2-17^2=8×9
13^2-5^2=8×18
(2)任意两个奇数的平方差是8的倍数(结果是正负数皆可套用)
(3)设一个奇数为(2n+3),另一个奇数为(2n+1)根据(2),则有:
(2n+3)^2-(2n+1)^2
= (2n+3+2n+1) × (2n+3-2n-1)
= (4n+4) × 2
= 4(n+1) ×2
= 8(n+1)
∴任意两个奇数的平方差是8的倍数
13^2-5^2=8×18
(2)任意两个奇数的平方差是8的倍数(结果是正负数皆可套用)
(3)设一个奇数为(2n+3),另一个奇数为(2n+1)根据(2),则有:
(2n+3)^2-(2n+1)^2
= (2n+3+2n+1) × (2n+3-2n-1)
= (4n+4) × 2
= 4(n+1) ×2
= 8(n+1)
∴任意两个奇数的平方差是8的倍数
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