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如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点,以此类推,如果N层六边形点阵的总点数为331,则N等于?...
如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点,以此类推,如果N层六边形点阵的总点数为331,则N等于?
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2个回答
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每多一层，都比前一个图多6个点（每边插进1个点就可以），这样第n层有6(n-1)+1=6n-5个点
令6N-5=331,那么N=56
令6N-5=331,那么N=56
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追问
是总点数
追答
不好意思，理解错题目了
总点数的话，第N层有6N-6个点
N层一共有
1+6× N(N-1)/2个点
令1+6× N(N-1)/2=331,则N=11
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每多一层，都比前一个图多6个点（每边插进1个点就可以），这样第n层有6(n-1)+1=6n-5个点
所以N=56
所以N=56
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