Question

求函数y＝（x－1）（x＋1）︿3的单调区间，这个单调区间为什么不把x=-1算进去？？

Answer 1

y=(x-1)(x+1)^3
y'=(x+1)^3+3(x+1)^2(x-1)=(x+1)^2(x+1+3x-3)=2(x+1)^2(2x-1) （求导数）
x∈（-∞,1/2]时，f'(x)＜0，单调减；
x∈[1/2，+∞)时，f'(x)＞0，单调增 ，
可把x=-1算进去。

追问

那算进去是怎么样那？？

追答

不要写，在区间（-∞,1/2]内

追问

x∈[1/2，+∞)时，f'(x)＞0，单调增 ，那这里不是应该写成[-1,+∞)?

追答

不是的，[-1，1/2]是单减的

追问

那（-1）不应该提出来吗？不是是f'(-1)=0了吗？？

追答

哎，拿你没办法。这与f'(-1)=0没关系，是整个函数图形的走向。一点导数值为0，不影响。只能说x=-1是拐点。我估计你也不懂拐点。