第16题求解
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(2^a)(5^b)=(2^c)(5^d)=10
(2^(a-1))(5^(b-1))=(2^(c-1))(5^(d-1))=1
5^((a-1)(d-1))=(5^(d-1))^(a-1)=(2^(1-c))^(a-1)
=(2^(a-1))^(1-c)=(5^(1-d))^(1-c)=5^((b-1)(c-1))
(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)
(2^(a-1))(5^(b-1))=(2^(c-1))(5^(d-1))=1
5^((a-1)(d-1))=(5^(d-1))^(a-1)=(2^(1-c))^(a-1)
=(2^(a-1))^(1-c)=(5^(1-d))^(1-c)=5^((b-1)(c-1))
(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)
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证明：∵2a·5b=2c·5d=21×51
∴a=b=c=d=1
∴a-1=d-1=b-1=c-1=0
∴（a-1）（d-1）=（b-1）（c-1）=0
∴（a-1）（d-1）=（b-1）（c-1）
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上述等式除以10就可以出现a-1,b-1,c-1,d-1.然后表示出a-1和d-1,就可以证明了
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从己知得a=c，b=d
追问
过程
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