Question

如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，过点O作DE ∥ BC分别交两边于D、E．已知DE=8，则BD+CE=____

如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，过点O作DE ∥ BC分别交两边于D、E．已知DE=8，则BD+CE=______．

Answer 1

如图，∵BO平分∠ABC，
∴∠1=∠2，
∵DE ∥ BC，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∴BD=OD，
同理可得：CE=OE，
∴BD+CE=OD+OE=DE，
∵DE=8，
∴BD+CE=8．
故答案为：8．