Question

如果双曲线 x 2 64 - y 2 36 =1 上一点P到它的左焦点的距离是8，那么点P到

如果双曲线 x 2 64 - y 2 36 =1 上一点P到它的左焦点的距离是8，那么点P到它的右准线的距离是 ．

Answer 1

∵双曲线 x 2 64 - y 2 36 =1 的： a=8．b=6，c=10，e= 5 4 ． ∴点P到它的右焦点的距离=2a+8=24， 设点P到它的右准线的距离是x，由双曲线的第二定义可知，   24 x = 5 4 ，解得 x= 96 5 ． 故点P到它的右准线的距离是 96 5 ． 故答案为 96 5 ．