设X～N（1，2 2 ），试求（1）P（-1＜X≤3);(2)P(3＜X≤5);(3)P(X≥5).
设X～N（1，22），试求（1）P（-1＜X≤3);(2)P(3＜X≤5);(3)P(X≥5)....
设X～N（1，2 2 ），试求（1）P（-1＜X≤3);(2)P(3＜X≤5);(3)P(X≥5).
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| （1）0.682 6（2）0.135 9（3）0.022 8 |
| ∵X～N（1，2 2 ），∴  =1， =2.（1）P（-1＜X≤3)=P(1-2＜X≤1+2)=P（ - ＜X≤ + )="0.682" 6.（2）∵P（3＜X≤5)=P(-3＜X≤-1) ∴P(3＜X≤5)=  ［P(-3＜X≤5)-P(-1＜X≤3)］= ［P(1-4＜X≤1+4)-P(1-2＜X≤1+2)］= ［P( -2 ＜X≤ +2 )-P( - ＜X≤ + )］= ×(0.954 4-0.682 6)="0.135" 9.(3)∵P(X≥5)=P(X≤-3), ∴P(X≥5)= ［1-P(-3＜X≤5)］= ［1-P(1-4＜X≤1+4)］= ［1-P( -2 ＜X≤ +2 )］= （1-0.954 4)="0.022" 8. |
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