已知α为第二象限角， ，则cos2α=（ ） A． B． C． D
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| A |
| 试题分析：由α为第二象限角，可知sinα＞0，cosα＜0，从而可求得sinα-cosα的值，利用cos2α=-（sinα-cosα）（sinα+cosα）可求得cos2α．解：∵  ，两边平方得：1+sin2α= ，∴sin2α=- ，①∴（sinα-cosα） 2 =1-sin2α=  ∵α为第二象限角，∴sinα＞0，cosα＜0，∴sinα-cosα= ，②∴cos2α=-（sinα-cosα）（sinα+cosα）=（- ）× =- ．故答案为：A．点评：本题考查同角三角函数间的基本关系，突出二倍角的正弦与余弦的应用，求得sinα-cosα的值是关键，属于中档题． |
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