Question

某农家旅游公司有客房300间，每间日房租为20元，每天都客满．公司欲提高档次，并提高租金．如果每间日房

某农家旅游公司有客房300间，每间日房租为20元，每天都客满．公司欲提高档次，并提高租金．如果每间日房租每增加1元，客房出租数就会减少5间．若不考虑其他因素，旅游公司将房间租金提高x元，每天客房的租金总收入y元．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）旅游公司将房间租金提高到多少元时，每天客房的租金总收入最高？

Answer 1

（1）由题知y=（20+x）（300-5x）
即y=-5x²+200x+6000（x∈[0，60]；
（2）∵y=-5（x-20）²+8000，∴x=20时y_max=8000
所以旅游公司将房间租金提高到40元时，每天客房的租金总收入最高．