Question

一长方体长、宽、高分别为3、2、1厘米，一只小虫从一顶点出发，沿棱爬行，如果要求不走重复路线，小虫回

一长方体长、宽、高分别为3、2、1厘米，一只小虫从一顶点出发，沿棱爬行，如果要求不走重复路线，小虫回到出发顶点所走最长路径是______厘米．

Answer 1

如图，长方形的顶点都是奇点，要将它们都变成偶点才能从一个顶点出发，回到原顶点且路线不重复，这就需要去掉4条棱．但显然不可能都去掉长度为1的或去掉3条长度为1的．

故去掉DD₁，AA₁，BC，B₁C₁，后，可沿ABB₁A₁D₁C₁CDA走．共长3+1+3+2+3+1+3+2=18（厘米）．
故答案为：18厘米．