过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则p的值是（
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则p的值是（）A．2B．4C．85D．169...
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则p的值是（ ）A．2B．4C．85D．169
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直线AB的方程为y=x-
，与抛物线方程消去y，得
x2-3px+
p2=0
设A（x1，y1），B（x2，y2）
根据抛物线的定义，得|AB|=x1+x2+p=4p=8
解之得p=2
故选：A
| p |
| 2 |
x2-3px+
| 1 |
| 4 |
设A（x1，y1），B（x2，y2）
根据抛物线的定义，得|AB|=x1+x2+p=4p=8
解之得p=2
故选：A
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