已知如图，二次函数y=ax2+2ax-3a（a≠0）图象的顶点为H，与x轴交于A、B两点（B在A点右侧），点H、B关于直
已知如图，二次函数y=ax2+2ax-3a（a≠0）图象的顶点为H，与x轴交于A、B两点（B在A点右侧），点H、B关于直线l：y＝33x+3对称．（1）求A、B两点坐标，...
已知如图，二次函数y=ax2+2ax-3a（a≠0）图象的顶点为H，与x轴交于A、B两点（B在A点右侧），点H、B关于直线l：y＝33x+3对称．（1）求A、B两点坐标，并证明点A在直线l上；（2）求二次函数解析式；（3）设点s是三角形ABH上的一动点，从点A沿着AHB方向以每秒1个单位长度移动，运动时间为t秒，到达点B时停止运动．当t为何值时，以点s为圆心的圆与两坐标轴都相切．（4）过点B作直线BK∥AH交直线l于K点，M、N分别为直线AH和直线l上的两个动点，连接HN、NM、MK，求HN+NM+MK和的最小值．
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（1）依题意，得ax2+2ax-3a=0（a≠0），
即x2+2x-3=0，
解得x1=-3，x2=1，
∵B点在A点右侧，
∴A点坐标为（-3，0），B点坐标为（1，0），
答：A、B两点坐标分别是（-3，0），（1，0）．
∵直线l：y=
x+
，
当x=-3时，y=
×（-3）+
=0，
∴点A在直线l上．
（2）∵点H、B关于过A点的直线l：y=
x+
对称，
∴AH=AB=4，
如图1，过顶点H作HC⊥AB交AB于C点，
则AC=
AB=2，HC=2
，
∴顶点H（-1，2
即x2+2x-3=0，
解得x1=-3，x2=1，
∵B点在A点右侧，
∴A点坐标为（-3，0），B点坐标为（1，0），
答：A、B两点坐标分别是（-3，0），（1，0）．
∵直线l：y=
| ||
| 3 |
| 3 |
当x=-3时，y=
| ||
| 3 |
| 3 |
∴点A在直线l上．
（2）∵点H、B关于过A点的直线l：y=
| ||
| 3 |
| 3 |
∴AH=AB=4，
如图1，过顶点H作HC⊥AB交AB于C点，
则AC=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
∴顶点H（-1，2
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