如图，四边形ABCD的边与圆O分别相切于点E、F、G、H，判断AB、BC、CD、DA之间有怎样的数量关系，并说明理
如图，四边形ABCD的边与圆O分别相切于点E、F、G、H，判断AB、BC、CD、DA之间有怎样的数量关系，并说明理由．...
如图，四边形ABCD的边与圆O分别相切于点E、F、G、H，判断AB、BC、CD、DA之间有怎样的数量关系，并说明理由．
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AD+BC=CD+AB，
理由：∵四边形ABCD的边与圆O分别相切于点E、F、G、H，
∴DH=DG，CG=CF，BE=BF，AE=AH，
∴AH+DH+CF+BF=DG+GC+AE+BE，
即AD+BC=CD+AB．
理由：∵四边形ABCD的边与圆O分别相切于点E、F、G、H，
∴DH=DG，CG=CF，BE=BF，AE=AH，
∴AH+DH+CF+BF=DG+GC+AE+BE，
即AD+BC=CD+AB．
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