Question

解下列方程：（1）用开平方法解方程：（x-1）2=4（2）用配方法解方程：x2-4x+1=0（3）用公式法解方程：3x

解下列方程：（1）用开平方法解方程：（x-1）2=4（2）用配方法解方程：x2-4x+1=0（3）用公式法解方程：3x2+5（2x+1）=0（4）用因式分解法解方程：3（x-5）2=2（5-x）

Answer 1

（1）∵（x-1）²=4，
∴x-1=±2，∴x₁=3，x₂=-1．

（2）∵x²-4x+1=0，
∴x²-4x+4=3，
∴（x-2）²=3，∴x?2＝±

3

，
∴x1＝2+

3

，x2＝2?

3

．

（3）∵3x²+5（2x+1）=0，
∴3x²+10x+5=0，
∴a=3，b=10，c=5，b²-4ac=10²-4×3×5=40，
∴x＝

?10± 40

2×3

＝

?10±2 10

6

＝

?5± 10

3

，
∴x1＝

?5+ 10

3

，x2＝

?5? 10

3

．

（4）∵3（x-5）²=2（5-x），
∴移项，得：3（x-5）²+2（x-5）=0，
∴（x-5）（3x-13）=0，
∴x-5=0或3x-13=0，
∴x1＝5，x2＝

13

3

．