已知定义在R上的奇函数f（x），设其导函数为f′（x），当x∈（-∞，0]时，恒有xf′（x）＜f（-x），令F（

已知定义在R上的奇函数f（x），设其导函数为f′（x），当x∈（-∞，0]时，恒有xf′（x）＜f（-x），令F（x）=xf（x），则满足F（3）＞F（2x-1）的实数x... 已知定义在R上的奇函数f（x），设其导函数为f′（x），当x∈（-∞，0]时，恒有xf′（x）＜f（-x），令F（x）=xf（x），则满足F（3）＞F（2x-1）的实数x的取值范围是（　　）A．（12，2）B．（-2，1）C．（-1，2）D．（-1，12）展开

 我来答

1个回答

#热议# 什么是淋病？哪些行为会感染淋病？

手机用户45894
推荐于2017-10-08 · 超过67用户采纳过TA的回答

知道答主

回答量：135

采纳率：100%

帮助的人：56.7万

我也去答题访问个人页

关注

展开全部

定义在R上的奇函数f（x），
所以：f（-x）=-f（x）
设f（x）的导函数为f′（x），
当x∈（-∞，0]时，恒有xf′（x）＜f（-x），
则：xf′（x）+f（x）＜0
即：[xf（x）]′＜0
所以：函数F（x）=xf（x）在（-∞，0）上是单调递减函数．
由于f（x）为奇函数，
令F（x）=xf（x），
则：F（x）为偶函数．
所以函数F（x）=xf（x）在（0，+∞）上是单调递增函数．
则：满足F（3）＞F（2x-1）满足的条件是：

2x?1＞0

3＞2x?1

解得：

＜x＜2
所以x的范围是：（

，2）
故选：A