Question

求二重极限

(x,y)->(0,0)lim(x^2*y^(3/2)/(x^4+y^2)

Answer 1

1、本题是无穷小除以无穷小型不定式，但是不可以使用罗毕达求导法则；

2、本题的解答方法是用用极坐标，结果跟方向无关，所以极限是存在的；

3、具体解答如下，若点击放大，图片更加清晰：

Answer 2

x^4+y^2≥2x^2y
所以|x^2y^(3/2)/(x^4+y^2)|≤√|y|/2
所以原极限=0