Question

下列命题中，假命题是（）

A，平面中过一点有且只有一条直线平行于已知直线
B，平面中过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

C, 平面中，垂直于同一条直线的两条不重合直线互相平行
D, 平面中，平行于同一条直线的两条不重合直线互相平行

Answer 1

平面内,过一点有且仅有一条直线与已知直线平行和垂直两句话中那句是对的平行是对的.
证明如下,
假设过M点不止一条于l平行,则a//l,b//l.
则平行的传递可知,a//b.
而a∩b=M,则a,b不平行.则假设错误
所以过一点有且只有一条直线与已知直线平行.

垂直是错的.
过一点和已知直线垂直的直线的集合是一个平面.选B参考：下列命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③已知直线a∥b，b∥c，则a∥c．其中正确命题的个数是（　　）A．1B．2C．3D．0考点：命题与定理．分析：正确命题有：②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③已知直线a∥b，b∥c，则a∥c．因为①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；故正确的有2个．解答：解：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误；
②符合垂线的性质，故正确；
③平行于同一条直线的两直线平行，故正确．
故选B．点评：本题主要考查了垂线的性质定理，以及平行定理的记忆与理解．

Answer 2

假命题是:C, 平面中，垂直于同一条直线的两条不重合直线互相平行