Question

如何证明等边三角形

如图，在△ABC中，AD既是BC边上的中线，又是BC边上的高；BE既是AC上的中线，又是AC上的高，判断△ABC的形状，说明理由。

Answer 1

证△ABD≌△ACD(AD=AD,AB=AC,角ADB=角ADC)
则AB=AC
△ABE≌△CBE(BE=BE,AB=BC,角ACB=角CEB)
则AB=BC
所以△ABC为等边三角形

Answer 2

证△ABD≌△ACD(AD=AD,AB=AC,角ADB=角ADC)
则AB=AC
△ABE≌△CBE(BE=BE,AB=BC,角ACB=角CEB)
则AB=BC
所以△ABC为等边三角形