Question

已知函数g(x)=ax²-2ax+1+b(a不等于0,b<1),在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,设f(x)=g(x)/x

(1)求常数a,b的大小
（2）方程f(I2的x次方-1I)+k(2/ I2的x次方-1I-3)=0有三个不同的解，求实数k的取值范围
请写出详细步骤，不要抄袭，谢谢

Answer 1

b=0,a=1,太晚了，明天给你打出详细解答。

Answer 2

若a>1
则f(x)单调递增
最大值f(2)=a^2
最小值f(1)=a
a^2-a=1/4
4a^2-4a-1=0
a=(1±√2)/2
a>1所以a=(1+√2)/2

若0<a<1
则f(x)单调递减
最大值f(1)=a
最小值f(2)=a^2
a-a^2=1/4
4a^2-4a+1=0
(2a-1)^2=0
a=1/2<1

综上所述a=1/2 or (1+√2)/2

追问

应该现算它的对称轴吧，你应该是做错了