若函数f(x)=x 2 +(a-1)x+a在区间[2,+∞)上是增函数,则a的取值范围(  ) A.(-∞,-3) B

若函数f(x)=x2+(a-1)x+a在区间[2,+∞)上是增函数,则a的取值范围()A.(-∞,-3)B.[3,+∞)C.(-∞,3]D.[-3,+∞)... 若函数f(x)=x 2 +(a-1)x+a在区间[2,+∞)上是增函数,则a的取值范围(  ) A.(-∞,-3) B.[3,+∞) C.(-∞,3] D.[-3,+∞) 展开
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小芯9月7日387
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∵二次函数f(x)=x 2 +(a-1)x+a 的对称轴为 x=
1
2
(1-a),
函数f(x)=x 2 +(a-1)x+a在区间[2,+∞)上是增函数,
∴区间[2,+∞)在对称轴的右侧,
即x=
1
2
(1-a)≤2,
∴a≥-3,
则a的取值范围[-3,+∞)
故选D.
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