Question

如图，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，AB的延长线与DE的延长线交于点F．（1）请指出图中哪些线段与

如图，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，AB的延长线与DE的延长线交于点F．（1）请指出图中哪些线段与线段CD相等；（2）连接BD、CF，判断四边形DBFC的形状，并证明你的结论．

Answer 1

（1）AB=CD，BF=CD；

（2）四边形DBFC为平行四边形，理由如下：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD即AF∥CD．
∴∠F=∠CDE
∵BE=CE，∠BEF=∠CED
∴△BEF≌△CED
∴DE=FE
∴四边形DBFC为平行四边形．