如图，AB是⊙O的直径，C为圆周上一点，∠ABC=30°，⊙O过点B的切线与CO的延长线交于点D。
如图，AB是⊙O的直径，C为圆周上一点，∠ABC=30°，⊙O过点B的切线与CO的延长线交于点D。求证：（1）∠CAB=∠BOD；（2）△ABC≌△ODB。...
如图，AB是⊙O的直径，C为圆周上一点，∠ABC=30°，⊙O过点B的切线与CO的延长线交于点D。 求证：（1）∠CAB=∠BOD；（2）△ABC≌△ODB。
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解：（1）∵AB是 的直径，∴  ，由  ∴  又  ∴  ∴  ∴  。（2）在  中， 得 又  ∴  由  切 于点B，得 在  和 中 ∴  。 |
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