Question

老师给学生一个多项式，甲、乙、丙、丁四位同学分别给了一个关于此多项式的描述：甲：这是一个三次三项式

老师给学生一个多项式，甲、乙、丙、丁四位同学分别给了一个关于此多项式的描述：甲：这是一个三次三项式；乙：三次项系数为1；丙：这个多项式的各项有公因式；丁：这个多项式分解因式时要用到公式法；若已知这四位同学的描述都正确，请你构造一个同时满足这个描述的一个多项式．

Answer 1

由题意知，可以理解为： 甲：这是一个关于x三次三项式； 乙：三次项系数为1，即三次项为x 3 ； 丙：这个多项式的各项有公因式x； 丁：这个多项式分解因式时要用到完全平方公式法． 故多项式可以为x（x-1） 2 =x（x 2 -2x+1）=x 3 -2x 2 +x．