Question

如图，点C是线段AB延长线上的一点，使AC=4BC，M、N分别是线段AB、AC的中点．若MN=3cm，则线段AC的长为___

如图，点C是线段AB延长线上的一点，使AC=4BC，M、N分别是线段AB、AC的中点．若MN=3cm，则线段AC的长为______cm．

Answer 1

设BC=acm，则AC=4acm， 则AB=4acm-acm=3acm， ∵M、N分别是线段AB、AC的中点， ∴BM= 1 2 AB= 3 2 acm，NC= 1 2 AC=2acm， ∵MN=3cm=MB+BC-NC， ∴ 3 2 a+a-2a=3， a=6， ∴AC=4a=24（cm）． 故答案为：24．