Question

如图，在△ABC中，AB=3+1，AC=6，BC=2，求△ABC三个内角的度数

如图，在△ABC中，AB=3+1，AC=6，BC=2，求△ABC三个内角的度数．

Answer 1

解：过点C作CD⊥AB于点D，设AD=x，则BD=AB-AD=

3

+1-x，
∵△ACD与△BCD均是直角三角形，
∴AC²-AD²=BC²-BD²，即（

6

）²-x²=2²-（

3

+1-x）²，解得x=

3

，
∴BD=1，
∴cosA=

AD

AC

=

3

6

=

2

2

，cosB=

BD

BC

=

1

2

，
∴∠A=45°，∠B=60°，∠ACB=180°-45°-60°=75°．