Question

如图1，抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴分别交于A（-3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点．（1）求抛物线的解析式

如图1，抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴分别交于A（-3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点．（1）求抛物线的解析式；（2）D是抛物线的顶点，P是x轴下方的抛物线上的一点，若∠PBA=∠CBD，求点P的坐标；（3）连接DC并延长交x轴于E点（如图2）．若将抛物线沿其对称轴上、下平移，使抛物线与线段DE总有公共点，则抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？

Answer 1

解：（1）把（-3，0）（1，0）（0，3）代入y=ax²+bx+c可得

9a?3b+c＝0 a+b+c＝0 c＝3

，
解得

a＝?1 b＝?2 c＝3

，
∴y=-x²-2x+3；

（2）连接CD，过C点作CH⊥BD于H．
∵y=-x²-2x+3；
∴顶点D的坐标是（-1，4），
∵B（1，0）、C（0，3），
∴BC＝

10

，BD=2

5

，CD＝

2

，
设DH=x，BP交y轴于F，
在Rt△DCH中，CH²=DC²-DH²，
在Rt△HBC中，CH²=CB²-BH²，
∴DC²-DH²=CB²-BH²，
∴(

推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 广告 您可能关注的内容 2024全新优秀高中知识点大全，通用范文.doc 2024原创优秀高中知识点大全模板，包含课件、试题答案、课程设计复习资料、高等教育资料等模板，满足您的需求。 www.bangongku.com广告 其他类似问题 2018-03-07 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，-3）．（1）求 67 2013-02-21 如图，抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A（-1，0）、B两点，与y轴交于点C，S△ABC=6 (1)求抛物线解析式 5 2012-05-23 如图①，已知抛物线y=ax2+bx+3 （a≠0）与 x轴交于点A(1，0)和点B (－3，0)，与y轴交于点C． 15 2016-12-01 如图①，已知抛物线y=ax2+bx+3 （a≠0）与 x轴交于点A(1，0)和点B (－3，0)，与y轴交于点C． 26 2016-12-01 如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A（1，0）、B（-4，0）两点，交y轴与C点．（1）求该抛物线的解析式；（2 24 2015-01-26 如图1，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．（1） 2 2016-12-01 已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于两点A（1，0），B（3，0）与y轴相交于点C（0，3），（l）求抛物 11 2014-07-10 已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点A(0，3)，与x轴分别交于B(1，0)、C(5，0)两点.（1）求此抛物线的解析式； 3 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式