如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，若BD⊥AC于D，则sin∠CBD=______
如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，若BD⊥AC于D，则sin∠CBD=______．...
如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，若BD⊥AC于D，则sin∠CBD=______．
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∵∠ABC=90°，AB=4，BC=3，
∴AC=
=5，∠ABD+∠CBD=90°，
∵BD⊥AC，
∴∠ADB=90°，
∴∠A+∠ABD=90°，
∴∠CBD=∠A，
∵sin∠A=
=
，
∴sin∠CBD=
，
故答案为：
．
∴AC=
| 32+42 |
∵BD⊥AC，
∴∠ADB=90°，
∴∠A+∠ABD=90°，
∴∠CBD=∠A，
∵sin∠A=
| CB |
| AC |
| 3 |
| 5 |
∴sin∠CBD=
| 3 |
| 5 |
故答案为：
| 3 |
| 5 |
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