Question

如图所示，a、b、c、d四位置离地面等高，球1从a处做自由落体运动；球2从b处沿光滑斜面从静止开始下滑；球

如图所示，a、b、c、d四位置离地面等高，球1从a处做自由落体运动；球2从b处沿光滑斜面从静止开始下滑；球3从c处以一定的初速度水平抛出；球4从高于d位置处以另一初速度水平抛出后过d点，四个小球从a、b、c、d处到落地所用的时间分别为t 1 、t 2 、t 3 、t 4 （不计空气阻力），则下列关系正确的是（　　） A．t 1 ＜t 2 ＜t 3 ＜t 4 B．t 4 ＜t 1 =t 3 ＜t 2 C．t 1 =t 3 ＜t 4 ＜t 2 D．t 1 =t 2 =t 3 =t 4

Answer 1

设高为h， 球1从a处做自由落体运动则1球运动的时间为： t 1 = 2h g ， 球3从c处以一定的初速度水平抛出，竖直方向做自由落体运动，所以 t 3 = 2h g ， 球4从高于d位置处以另一初速度水平抛出后过d点，所以球4运动到高为h处时竖直方向速度大于0，加速度也为g，所以运动时间 t 4 ＜ 2h g 球2从b处沿光滑斜面从静止开始下滑：加速度为gsinθ，运动位移为 h sinθ ，则 h sinθ = 1 2 gsin θt 2 ，求得： t 2 = 2h g(sinθ) 2 所以t 4 ＜t 1 =t 3 ＜t 2 故选B．