Question

如图所示，一根跨越一固定水平光滑细杆的轻绳两端拴有两个质量均为m的小球a和b（可视为质点）， Oa段的长

如图所示，一根跨越一固定水平光滑细杆的轻绳两端拴有两个质量均为m的小球a和b（可视为质点）， Oa段的长度为L 1 ，Ob段的长度为L 2 ，且L 1 >L 2 ，球a置于地面，球b被拉到与细杆同一水平的位置，在绳刚拉直时放手，小球b从静止状态向下摆动，当球b摆到最低点时，恰好与球a在同一水平位置发生碰撞并粘合在一起，设碰撞时间极短，往后两球以O点为圆心做圆周运动，若已知碰前瞬间球a的速度大小为v a ，方向竖直向上，轻绳不可伸长且始终处于绷紧状态，（已知a，b质量相同）求： （1）球b在碰撞前瞬间的速度大小； （2）两小球粘合后将做圆周运动时绳中张力的大小。

Answer 1

解：（1）由系统机械能守恒得 得 ，方向斜向下 （2）当球b运动到最低点时，其竖直方向的速度与v a 大小相等，方向相反（因为绳长不变），球b在水平方向的速度 而与球a在水平方向碰撞动量守恒，有mv bx =2mv 设绳中张力为T，由牛顿第二定律得 解得