Question

如图所示，MN、PQ为足够长的平行金属导轨，间距L=0.50m，导轨平面与水平面间夹角θ=37 0 ，N、Q间连接一

如图所示，MN、PQ为足够长的平行金属导轨，间距L=0.50m，导轨平面与水平面间夹角θ=37 0 ，N、Q间连接一个电阻R=5.0Ω，匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度B=1.0T。将一根质量m=0.050kg的金属棒放在导轨的ab位置，金属棒及导轨的电阻不计。现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.50，当金属棒滑行至cd处时，其速度大小开始保持不变，位置cd与ab之间的距离s=2.0m。已知g=10m/s 2 ，sin37 0 =0.60，cos37 0 =0.80。求： (1)金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小；(2)金属棒达到cd处的速度大小；(3)金属棒由位置ab运动到cd的过程中，电阻R产生的热量。

Answer 1

（1）2.0m/s 2 ；（2）2.0m/s；（3）Q=0.10J

试题分析： （1）设金属杆的加速度大小为a，则由牛顿第二定律： mgsinq－mmgcosq="ma" 解得a=2.0m/s 2 （2）设金属棒达到cd位置时速度大小为v、电流为I，金属棒受力平衡，有 mgsinq=BIL+mmgcosq   解得  v="2.0m/s" （3）设金属棒从ab运动到cd的过程中，电阻R上产生的热量为Q，由能量守恒，有   解得  Q="0.10J"