Question

曲线x＝cosθy＝1+sinθ（θ为参数）的极坐标方程为______

曲线x＝cosθy＝1+sinθ（θ为参数）的极坐标方程为______．

Answer 1

∵曲线C的参数方程是

x＝cosθ y＝1+sinθ

（θ是参数），
∴消去参数得：x²+（y-1）²=1，
即x²+y²=2y，
∴曲线C的极坐标方程可写为ρ²=2ρsinθ．
即：ρ=2sinθ．
故答案为：ρ=2sinθ．