Question

三个实数a，b，c成等比数列，若有a+b+c=1成立，则b的取值范围是（　　）A．|?13，1|B．(0，13]C．[?1，0)

三个实数a，b，c成等比数列，若有a+b+c=1成立，则b的取值范围是（　　）A．|?13，1|B．(0，13]C．[?1，0)∪(0，13]D．[?13，0)∪(0，1]

Answer 1

设公比为q，显然q不等于0
a+b+c=b（

1

q

+1+q）=1
∴b=

1

1+q+ 1 q

当q＞0时，q+

1

q

≥2

q? 1 q

=2
∴0＜b≤

1

3

当q＜0时，q+

1

q

≤-2
0＞b≥-1
综上：b的取值范围：[?1，0)∪(0，

1

3

]
故选C