Question

数列的递推公式与通项公式怎么理解，它们间是什么区别和关系，谢谢！

Answer 1

递推公式：如由a1可推出a2，再由a2推出a3，再由a3推出a4……
通项公式：将n带入后可直接得到an.
在计算能力范围内的话，由递推公式可以得到通项公式。

追问

你好，请问可以举个例子吗，这样太抽象了，谢谢！

追答

如 a(n+1)-a(n)=2 注：（）中为下标
它是递推公式，若知a1=1,可求出a2=3,a3=5……
若知a5=9,可求出a4=7,a6=11……

a(n)=2n-1为通项公式
当n=1,则a1=1,当n=2,则a2=3

再说明如何由递推公式得通项公式
例：已知a(n+1)-a(n)=2，a1=1，求an
解：a(n)-a(n-1)=2
a(n-1)-a(n-2)=2
……
a2-a1=2
上式相加得：a(n)-a1=2(n-1)
所以an=2n-1