Question

如图：已知等腰三角形ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F分别为垂足．DE+DF=22，三角

如图：已知等腰三角形ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F分别为垂足．DE+DF=22，三角形ABC面积为32+26，求AB的长．

Answer 1

解：如图，连接AD，S_△ABC=S_△ABD+S_△ACD，
=

1

2

AB?DE+

1

2

AC?DF，
=

1

2

AB（DE+DF），
∵DE+DF=2

2

，
∴

1

2

AB×2

2

=（3

2

+2

6

），
∴AB=

3 2 +2 6

2

=3+2

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