Question

已知函数f（x）=|2x-3|，若0＜2a＜b+1，且f（2a）=f（b+3），则T=3a2+b的取值范围（　　）A．（-13，+∞

已知函数f（x）=|2x-3|，若0＜2a＜b+1，且f（2a）=f（b+3），则T=3a2+b的取值范围（　　）A．（-13，+∞）B．（-516，0）C．（0，14）D．（-116，0）

Answer 1

由题意可得 

2a+(b+3)

2

=

3

2

，即 b=-2a，T=3a²+b=3a² -2a=3 (a?

1

3

)2-

1

3

．
再由0＜2a＜b+1可得 0＜a＜

1

4

．
∴a趋于

1

4

 时，T趋于最小值为-

5

16

，当 a趋于0时，T趋于最大值值0，即 T=3a²+b∈（-

5

16

，0），
故选B．