Question

如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成。

（1）第2个图形中，火柴棒的根数是_____.
(2)第3个图形中，火柴棒的根数是_______.
(3)第4个图形中，火柴棒的根数是_______.
(4)第n个图形中，火柴棒的根数是_______.

Answer 1

（1）第2个图形中，火柴棒的根数是7
(2)第3个图形中，火柴棒的根数是10
(3)第4个图形中，火柴棒的根数是13
(4)第n个图形中，火柴棒的根数是3n+1

Answer 2

（1）7
（2）10
（3）13
（4）从上边的题中可以看出n每变大1就增加3根火柴
图一为4 图二为4+3 图三为4+3+3 图四为 4+3+3+3
可以看出加3的个数为n-1 （图二加3的个数为2-1 图三为3-1以此类推第n个图形加n-1个3也就是说增加的量为3*（n-1））
即 第n个图形中，火柴棒的根数是4+ 3*（n-1）也就是3n+1

Answer 3

如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成。

（1）第2个图形中，火柴棒的根数是_7____.(2)第3个图形中，火柴棒的根数是__10_____.(3)第4个图形中，火柴棒的根数是__13_____.(4)第n个图形中，火柴棒的根数是_3n+1______.

Answer 4

7
10
13
3n+1

Answer 5

7
10
13
4n-n+1