Question

已知：如图BE∥CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，求证：AB∥CD证明：∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知

已知：如图BE∥CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，求证：AB∥CD证明：∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知）∴∠1=12∠______∠2=12∠______（______）∵BE∥CF（______）∴∠1=∠2（______）∴12∠ABC=12∠BCD即∠ABC=∠BCD∴AB∥CD（______）

Answer 1

∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知），
∴∠1=

1

2

∠ABC，∠2=

1

2

∠BCD（角平分线的定义）；
∵BE∥CF（已知），
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），
∴

1

2

∠ABC=

1

2

∠BCD，
即∠ABC=∠BCD，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．