Question

微分中dx/dy中的d到底是什么意思啊，那积分中dx的d是不是和这个一样呢。。

求详细点。。谢谢

Answer 1

1、dx、dy中的d，都是一个意思，都是无穷小的意思；无穷小=infinitesimal；
2、有限小的增量我们用△表示，如△x是x的有限小增量，读成delta x；
3、当增量为无穷小时，我们就写成dx、dy、dz等等；
4、dy/dx是两个无穷小的增量之比，我们称为导数，早年翻译成“微商”，很传神；
5、积分中的dx依然是一个无穷小，是一个细高的矩形的底宽，f(x)为矩形的高，
f(x)dx就是这个细高的长方形的体积，我们称为体积元；
6、在有些书上，将dx写成δx，意思还是一样的。因为希腊语的第四个字母大写
是△，小写是δ，d是英文中的第四个小写字母，d表示英文是differentiation，
是导数，是微分。在英文中，导数、微分是不区分的；可导可微也是不加区分
的，是differentiable。汉语翻译分出了导数、微分的概念，分出了可导、可微
的区别，这是汉语的进步，但是汉语也有很多很多的情况是无法表达的。这会
伤害我们很多人的民族自尊心。
7、到了多元函数中，dz/dx中的d变成了∂z/∂x。意思没有丝毫变化，只是复杂一
点而已。∂读成partial。