Question

初三数学，求大神帮忙

Answer 1

|x+y|=1
(x+y)^2=1
x^2+y^2+2xy=1 (1)
|x|+|y|=2
(|x|+|y|)^2=4
x^2+2|xy|+y^2=4 (2)
(2)-(1)
2|xy|-2xy=3
xy同号时，2|xy|=2xy，2|xy|-2xy=0，因此xy异号。
-4xy=3
xy=-3/4
x+y=1时，x，y是方程m^2-m-(3/4)=0的两根
4m^2-4m-3=0
(2m+1)(2m-3)=0
m=-1/2或m=3/2
x=-1/2 y=3/2或x=3/2 y=-1/2
x+y=-1时，x，y是方程m^2+m-(3/4)=0的两根
4m^2+4m-3=0
(2m-1)(2m+3)=0
m=1/2或m=-3/2
x=1/2 y=-3/2或x=1/2 y=-3/2

综上，得方程共4组解：
x=-1/2 y=3/2
x=3/2 y=-1/2
x=1/2 y=-3/2
x=1/2 y=-3/2

希望能帮到你, 望采纳. 祝学习进步

追问

谢谢，辛苦了

追答

呵呵, 你的赞同是我努力的动力.

追问

等一下，请问，x的绝对值加y的绝对值等于2是怎么来的？

追答

看错题目了.

若x+y>=0
则x+y=1
y=1-x
|x|+2|1-x|=3
|x|+2|x-1|=3

若x1,则x+2(x-1)=3
x+2x-2=3,x=5/3,y=1-x=-2/3

若x+y0,则x+2(x+1)=3
x+2x+2=3,x=1/3,y=-1-x=-4/3

综上
x=-1/3,y=4/3
x=5/3,y=-2/3
x=-5/3,y=2/3
x=1/3,y=-4/3