已知：如图，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F．
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因为△ACM，△CBN都是等边三角形
所以 AC = MC，CN = CB 同时 ∠ACM = ∠BCN = 60°
而 c为线段AB上的点，那么∠ACB = 180°，则可知∠ACM = ∠BCN = ∠MCN = 60°
所以∠ACN = MCB 可以得出 △ACN≌△MCB
所以 AN = MB，且两三角形面积相等
那么此时由C向AD、BD做垂线，分别交于点G、H，由三角形面积公式可以得出CG = CH
即射线DC到∠ADB两边距离相等，故DC为∠ADB角平分线
所以 AC = MC，CN = CB 同时 ∠ACM = ∠BCN = 60°
而 c为线段AB上的点，那么∠ACB = 180°，则可知∠ACM = ∠BCN = ∠MCN = 60°
所以∠ACN = MCB 可以得出 △ACN≌△MCB
所以 AN = MB，且两三角形面积相等
那么此时由C向AD、BD做垂线，分别交于点G、H，由三角形面积公式可以得出CG = CH
即射线DC到∠ADB两边距离相等，故DC为∠ADB角平分线
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