Question

数学上怎样用高斯定理简算1+1+2+1+2+3+1+2+3+4+4+1+2+3+4+5+…………+1+2+3+4+5+6+7…………+2010+2011=

Answer 1

1+1+2+1+2+3+1+2+3+4+4+1+2+3+4+5+…………+1+2+3+4+5+6+7…………+2010+2011=
1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+(1+2+3+4+5)+…………+(1+2+3+4+5+6+7…………+2010+2011)=
1*(1+1)/2+2*(1+2)/2+3*(1+3)/2+4*(1+4)/2+5*(1+5)/2+,......+2011*(1+2011)/2=
[(1+2+3+4+5+...+2011)+(1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+...+2011^2)]/2=
[2011*(1+2011)/2+2011*(2011+1)*(2*2011+1)/6]/2=
(2023066+2712931506)/2=1357477286
其中用到：1+2+...+n=n(1+n)/2
1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

Answer 2

把1 1+2 1+2+3等等分别看成一个整体先用了高斯定理 然后得出的结果再次高斯定理。应该。。。

Answer 3

大哥 自己百度啊

追问

百度没有啊

追答

那自己慢慢想

追问

不会啊