Question

求不定积分 ∫dx/√5-2x-x^2

要详细过程

Answer 1

令1＋x＝√6sinu，则：u＝arcsin［（1＋x）/√6］，dx＝√6cosudu。
∴∫［1/√（5－2x－x^2）］dx
＝∫｛1/√［6－（1＋x）^2］｝dx
＝√6∫｛1/√［6－6（sinu）^2］｝cosudu
＝∫（1/cosu）cosudu
＝u＋C
＝arcsin［（1＋x）/√6］＋C。