Question

数学证明题，求解答过程

已作：连接AO，交BC于点D，连接OB。
（知道怎么连可是请问要怎么证明AD垂直BC呢）所以求详细的书写过程麻烦了

Answer 1

解：
连接AO并延长，交BC于D，交圆O于E
【此题虽未用上E点，但若遇到圆心在⊿ABC内这样的题会用上】
∵AB=AC
∴弧AB=弧AC【等弦对等弧】
∵AE是圆O的直径
∴AE垂直平分BC【平分弦所对应的一条弧的直径，垂直平分弦，并平分弦所对的另一条弧】
∴BD=½BC=4
在Rt⊿ABD中，AB=5，BD=4，根据勾股定理，AD=3
设圆的半径OA=OB=r,则OD=AO-AD=r-3
在Rt⊿BDO中，OB²=BD²+OD²
即r²=4²+(r-3)²
解得：r=25/6