Question

如图，正比例函数y=x与反比例 y= 2 x 的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边

如图，正比例函数y=x与反比例 y= 2 x 的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为（　　） A．1 B．2 C．4 D． 1 2

Answer 1

∵正比例函数y=x与反比例y= 2 x 的图象均关于原点对称， ∴A、C两点关于原点对称， ∴△OAB与△OBC同底等高，△AOD与△COD同底等高， ∵A、B两点在反比例函数y= 2 x 的图象上， ∴S △OAB =S △COD = 1 2 ×2=1， ∴S 四边形ABCD =4S △OAB =4． 故选C．