Question

高等数学微积分无穷级数问题

问了太多问题，没悬赏分了，望各位大侠帮帮忙。

万分感谢！！！

Answer 1

∑[n=0,∞]x^(2n+1)/n!=x∑[n=0,∞](x^2)^n/n!=xe^(x^2)
逐项微分：
∑[n=0,∞]（2n+1)x^(2n)/n!=e^(x^2)+2x^2e^(x^2)=(1+2x^2)e^(x^2)
当x=1时：∑[n=0,∞]（2n+1)/n!=(1+2)e=3e

Answer 2

由e^x的麦克劳林展开式，此幂级数的和函数s(x)=x*e^(x^2)。
常数项级数的和是s'(1)=3e

Answer 3