Question

9×10+10×11+11×12...98×99 怎么算？ 结果等于多少？

Answer 1

解：
解此题须知公式：1×2+2×3+3×4+...+n(n+1) = n(n+1)(n+2)÷3
9×10+10×11+11×12+...+98×99
= (1×2+2×3+3×4+...+98×99)-(1×2+2×3+3×4+...+8×9)
= (98×99×100÷3)-(8×9×10÷3)
= 323400-240
= 323160

希望对你有所帮助~~~欢迎追问
(:~希望采纳~:)

Answer 2

数列an=（n+8）(n+9)=n²+17n+72
前n项和Sn＝1²＋17×1＋72　＋2²＋17×2＋72＋．．．＋n²＋17n＋72
　　　　　＝（1²＋2²＋．．．＋n²）＋17（1＋2＋．．．＋n）＋72n
　　　　　＝［n（n＋1）（2n＋1）］／6＋（17／2）n²＋（161／2）n
　　　　　＝（2n³＋3n²＋n）／6＋（17／2）n²＋（161／2）n
　　　　　＝n³／3　＋9n²　＋（242／3）n　（n∈N＋）
原式＝S90＝90³／3＋9×90²＋（242／3）×90＝323160
不懂请追问，满意请采纳。谢谢！