Question

函数 y= lgx 的定义域是______

函数 y= lgx 的定义域是______．

Answer 1

对数函数y=lgx的定义域为：{x|x＞0}。

lgx为对数函数，底数为10，所以log10N记为lgN。根据对数函数的概念可知，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。因此其定义域为{x丨x＞0}。

扩展资料：

对数函数相关：

定义域求解：对数函数y=logax 的定义域是{x 丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1

和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为 {x 丨x>1/2且x≠1}

值域：实数集R，显然对数函数无界；

定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）；

单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数；

0<a<1时，在定义域上为单调减函数；

奇偶性：非奇非偶函数；

周期性：不是周期函数。

Answer 2

对于 y= lgx ， 有lgx≥0， 解可得，x≥1， 即函数 y= lgx 的定义域{x|x≥1}， 故答案为{x|x≥1}．

Answer 3

函数y=lgx的定义域是(0,＋∞)
此题是考察对数函数的定义域。
一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。
其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）。