)△ABC中，AB=AC=2，BC边上有100个不同的点p 1 ,p 2 ,…p 100 ;记 ，求 的值.
)△ABC中，AB=AC=2，BC边上有100个不同的点p1,p2,…p100;记，求的值....
)△ABC中，AB=AC=2，BC边上有100个不同的点p 1 ,p 2 ,…p 100 ;记 ，求 的值.
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| 400. |
| 试题分析：作AD⊥BC于D，则BC="2BD=2CD," 根据勾股定理可得结论. 试题解析：作AD⊥BC于D，则BC=2BD=2CD． 根据勾股定理，得:AP i 2 =AD 2 +DP i 2 =AD 2 +（BD-BP i ） 2 =AD 2 +BD 2 -2BD?BP i +BP i 2 ， 又P i B?P i C=P i B?（BC-P i B）=2BD?BP i -BP i 2 ， ∴M i =AD 2 +BD 2 =AB 2 =4，∴M 1 +M 2 +…+M 10 +M 100 =4×100=400．  |
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