Question

已知定义在区间[0,1]上的函数y=f(x)图象如图所示,对于满足0<x 1 <x 2 <1的任意x 1 ,x 2 给出下

已知定义在区间[0,1]上的函数y=f(x)图象如图所示,对于满足0<x 1 <x 2 <1的任意x 1 ,x 2 给出下列结论： ①f(x 2 )-f(x 1 )>x 2 -x 1 ;②x 2 f(x 1 )>x 1 f(x 2 );③ <f .其中正确结论的序号是________.(把所有正确结论的序号都填写在横线上)





Answer 1

②③

由f(x 2 )-f(x 1 )>x 2 -x 1 可得 >1,即两点(x 1 ,f(x 1 ))与(x 2 ,f(x 2 ))连线的斜率大于1,显然①不正确;由x 2 f(x 1 )>x 1 f(x 2 )得 > ,即表示两点(x 1 ,f(x 1 )),(x 2 ,f(x 2 ))与原点连线的斜率的大小,可以看出结论②正确;结合函数图象,容易判断③的结论是正确的.